Thoiry-Odessa

Depuis mon billet sur Le cuirassé Potemkine, j'ai pu consulter Le film: la forme, son sens, et enfin savoir ce qu'Eisenstein lui-même disait de la structure dorée de son film.

En gros cette lecture a corroboré mes suppositions. L'essentiel pour Eisenstein était bien un double marquage des deux sections d'or de son film en 5 parties, avec la contre-apogée à la fin de la 2e partie, rappelée au début de la 3e (la veillée funèbre dans les brumes), et l'apogée à la fin de la 3e partie, rappelée au début de la 4e (le hissage du drapeau rouge).
Chacune de ces parties est conçue en deux sections bien tranchées, "à peu près égales" écrit-il avant d'avoir donné le secret de sa construction, la section dorée. Il donne les points de retournement pour 4 parties, et ce semblant d'égalité ne se vérifie que pour la 2e partie (8'40" et 9'); les premières sections des parties 3 et 5 sont beaucoup plus longues que les secondes; enfin la 4e partie est répartie en 2 sections de 260" et 420", idéal découpage doré qui avait motivé mon billet.

Rien de ce qu'a écrit Eisenstein ("Je ne calcule rien avec des chiffres"!) ne semble indiquer que ce découpage idéal ait été intentionnel, mais peut-être s'agit-il d'un essai secret, réussi si l'on en croit la célébrité de cette partie, L'escalier d'Odessa, celle où l'opposition entre les deux sections est la plus grande, marquée de plus à la seconde près par l'intertitre "Et soudainement" (ce que précise Eisenstein).

Si c'est un hasard, il se doublerait de formidables coïncidences avec la suite de Fibonacci, par le nombre de plans de cette partie, 233, leur répartition, et par la structure même de l'escalier, large de 13 m à son sommet et 21 m à sa base, mesures exactement proportionnelles aux durées des deux sections (260/420 = 13/21).

Au moins les commentaires d'Eisenstein montrent qu'il connaissait la suite de Fibonacci, donnant les meilleures approximations de la section d'or:

Le fait qu'il se soit arrêté à la fraction 13/21 n'a rien de significatif, car au-delà de celle-ci, équivalente à 0,619 avec 3 décimales, les fractions suivantes formées par les nombres consécutifs de la suite de Fibonacci donnent toutes l'approximation courante à 3 décimales de la section d'or, 0,618.
Il n'y a rien non plus de significatif à ce que les largeurs en haut et en bas de l'escalier soient en rapport doré: c'est une conséquence quasi obligée du site et de l'illusion d'optique voulue par les architectes de l'escalier. Si la distance de la place centrale d'Odessa au port avait été autre, le rapport entre les largeurs haute et basse de l'escalier aurait été autre (il semble que tout le monde ne soit pas d'accord sur ces largeurs de 13 et 21 m, celles qui étaient données par l'article qui m'a appris cette particularité de l'escalier, et que j'ai rencontrées ailleurs).

Cette illusion d'optique est souvent qualifiée d'unique au monde. C'est peut-être vrai en matière d'escaliers, mais pas en matière d'architecture en général.
Ainsi une illusion très voisine se rencontre dans le parc du château de Thoiry, où elle est d'ailleurs aussi qualifiée d'unique au monde...
Une allée de 510 m prolonge le parterre de 120 m devant le château. Comme l'escalier descendant de la place d'Odessa, l'allée s'élargit pour tromper l'effet de fuite, et les intervalles de plus en plus grands entre les arbres bordant l'allée renforcent l'illusion.
L'escalier d'Odessa jouait aussi avec la hauteur, les longueurs des paliers ayant été calculées pour que, du haut de l'escalier, seuls soient visibles ces paliers, contribuant à l'effacement de la descente vers le port. De même le château de Thoiry est sis sur une butte, et les pentes ont été calculées pour que, du château, l'allée soit invisible et que la demi-lune au bout de l'allée coïncide avec la demi-lune au bout du parterre.

Ce serait anecdotique s'il n'y avait aussi du nombre d'or à Thoiry! En effet cette page, que je présume due à Paul de la Panouse lui-même, le châtelain de Thoiry, détaille une architecture secrète extrêmement sophistiquée, à base de nombre d'or et de Fibonacci. Voici par exemple une des nombreuses illustrations accompagnant l'article:Je m'avoue quelque peu dubitatif. Le château a une longueur de 150 pieds et une hauteur de 50 pieds, mesures d'une harmonie immédiate. L'auteur ne trouve un rectangle de Fibonacci 144 par 55 qu'en prenant en compte la hauteur des grandes cheminées latérales, mais en omettant leur épaisseur (ou celle des murs extérieurs). Ce rectangle formé de deux nombres non consécutifs de la suite de Fibonacci serait peu orthodoxe, et le nombre intermédiaire 89 est obtenu d'une autre manière, puis les autres nombres de la suite...
Ceci pourrait à la rigueur être convaincant si ces mesures étaient rigoureusement exactes, mais divers détails me semblent indiquer que le comte, si c'est bien lui, présente ses comptes avec quelques accommodements favorables à sa thèse. Je n'y insiste pas car, que le nombre d'or ait été ou non présent dans la conception originelle du château ou de ses jardins, il est depuis peu effectivement inscrit dans le parc de Thoiry avec son labyrinthe, achevé en 2004, dont le tracé reprend certains éléments de l'architecture dorée idéale du château selon le comte de la Panouse, le double carré, le pentagone étoilé...
Voici ce labyrinthe, vu du ciel grâce à Géoportail:

Ainsi les deux illusions "uniques au monde" sont-elles associées à des créations dorées objectives, le film d'Eisenstein et le labyrinthe d'Adrian Fisher (le spécialiste mondial qui a suivi les directives dorées du comte).
Ce serait déjà une belle coïncidence, à moins que ces "illusions uniques" ne se multiplient au-delà du raisonnable, ou qu'il en aille de même des créations expressément revendiquées comme dorées, mais ce n'est pas fini. Il y a les curiosités déjà décrites à propos du Potemkine, sur lesquelles je ne reviens pas, et d'autres bizarreries liées aux deux seuls articles sur le nombre d'or que j'ai publiés dans des revues papier, particulièrement intéressantes puisque, étant intimement concerné, je peux en certifier le caractère totalement fortuit.

En novembre 2002, j'emmenais mon ami JP Le Goff au TGV à Aix. Notre conversation passa par le nombre d'or, sujet d'intérêt commun, et je lui fis part de mes découvertes récentes sur un poème de Perec, Noce, où je détectais des structures basées sur la suite de Fibonacci et où figure l'expression "nombre d'or". Quelques minutes plus tard, Le Goff m'interpella, il venait de lire sur un panneau au bord de la route cette même expression!

Nous apprîmes ensuite qu'il s'agissait du nom d'une maison cachée dans les arbres, construite par un éleveur de chèvres nommé Moreau. Une requête Google "Moreau nombre d'or" mena Le Goff au château de Thoiry, construit par Philibert Delorme pour le trésorier de Henri II, Raoul Moreau; plusieurs pages mentionnaient une architecture dorée du château et des jardins, mais alors sans plus de précisions.

J'appris dans le même temps l'existence d'une initiative poétique, dans le cadre de la semaine de la francophonie, consistant à écrire des textes utilisant 10 mots obligatoires: la séquence de ces mots me parut particulièrement adaptée à l'affaire "nombre d'or", et je proposai à la revue Florilège ce texte qui fut accepté. Il parut début mars 03 dans le numéro 110 de la revue, qui comptait exceptionnellement 104 pages pour accueillir son supplément de 34 textes "10 mots".

J'avais alors remarqué ces nombres 34 (fibo), 110, double de 55 (fibo), et 104, produit de 8 et 13 (fibos). Fin 06 on me communiqua les brouillons de Perec pour Noce; pour chacune des 10 strophes du poème, Perec avait noté les nombres de Fibonacci correspondants, et leurs doubles, soit 34 et 68 pour la strophe 9, 55 et 110 pour la dernière strophe; divers calculs apparaissent par ailleurs sur les brouillons, dont la multiplication 13x8 = 104.

Bien que ces brouillons démontrent que Perec avait en tête la suite de Fibonacci en composant Noce, ils montrent également qu'il ne semble pas avoir prémédité les diverses structures numériques que j'ai détectées dans son poème! Cette question complexe est étudiée en détail ici.

Mon texte de Florilège ne mentionnait pas Thoiry, mais un lien vers mon site menait à une page en disant quelques mots, guère plus puisqu'à l'époque les ressources internet ne nous avaient pas permis de découvrir une relation précise entre Thoiry et le nombre d'or. Il fallait aller sur place pour en savoir plus, et Le Goff organisa une intervention à Thoiry fin mars 03. J'y vins, avec quelques exemplaires de Florilège pour les participants. Les circonstances firent que nous ne pûmes visiter le château ce jour, reléguant à bien plus tard (juillet dernier) les précisions sur le nombre d'or à Thoiry, mais ma présence ce jour à Thoiry avec les exemplaires de Florilège dans mon sac fut le départ d'une invraisemblable série de coïncidences relatées ici.

Début 04 JB Pouy lança une nouvelle revue, Teckel, et me donna carte blanche pour quelques pages. Je décidai de présenter quelques-unes de mes découvertes sur le nombre d'or chez Bach et Perec, débutant par une brève introduction sur les artistes contemporains ayant revendiqué son utilisation, notamment Eisenstein pour le Potemkine. Lorsque Teckel parut, je découvris qu'un autre auteur avait parlé du Potemkine, pour sa scène clé de l'escalier d'Odessa que je présumais alors être à la section d'or du film, et que cette mention survenait à l'exacte section d'or des 96 pages de la revue. Ce n'était encore que la première d'une série de coïncidences détaillées ici.